Nació el 23 de julio de 1965 en Hampstead (Londres), Inglaterra. Pero creció en la también inglesa Stoke-On-Trent, Staffordshire. Anthony Hudson, quien era su padre, diseñaba carátulas de discos (entre sus trabajos se encuentra un disco de Neil Young y el "Court and Spark" de Joni Mitchell). Su madre, Ola Hudson era diseñadora de ropa, y de esa manera fue como el joven Slash conoció a David Bowie a finales de los años 1970. Ella había hecho el vestuario que llevaba Bowie en The Man Who Sold The World.

En 1977, la familia se muda a Los Ángeles, Estados Unidos. Durante esa época sus padres se separaron y él se fue a vivir con su abuela. A la edad de 14, recibió de su abuela, una guitarra electroacústica, con la que aprendió a tocar y dedicaba largas horas del día solo a practicar que después lo llevo a dejar la escuela. En una entrevista para Rolling Stone dice:

"Mi gran despertar vino a mi cuando tenia 14, trataba de estar con una chica mayor que yo, y un día finalmente me dejó entrar a su casa. Estuvimos ahí un rato, fumamos un poco de marihuana y escuchamos el disco de Aerosmith Rocks, me pegó muy fuerte. Me senté ahí y lo escuché una y otra vez. Me olvidé por completo de aquella chica. Recuerdo ir en bicicleta de vuelta a la casa de mi abuela sabiendo que mi vida había cambiado. Ahora me identificaba con algo."

Sus influencias fueron desde muy temprano Led Zeppelin, Pink Floyd, Rory Gallagher, Eric Clapton, Rolling Stones, Jimi Hendrix, Alice Cooper, Aerosmith, AC/DC, Kiss, The Ramones, Queen, Black Sabbath y Jeff Beck. A los 17 años Slash dejó la escuela, y fue entonces cuando se empezó a enamorar de la escena musical en el Sunset Strip junto con su amigo de la infancia Steven Adler